1. 朋友圈 - Friend Circles

【并查集】 【DFS】

Problem Link

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友,B 是 C 的朋友,那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1,表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

Example:

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明:已知学生0和学生1互为朋友,他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明:已知学生0和学生1互为朋友,学生1和学生2互为朋友,所以学生0和学生2也是朋友,所以他们三个在一个朋友圈,返回1。

注意:

  1. N 在[1,200]的范围内。
  2. 对于所有学生,有$M[i][i]$ = 1。
  3. 如果有$M[i][j]$ = 1,则有$M[j][i]$ = 1。

Solutions

Solution 【并查集】 ( 7ms)

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class Solution {
  private int[] stu;
  private int unions = 0;

  public int findCircleNum(int[][] M) {
    int number = M.length;
    stu = new int[number];
    /* initialize */
    for (int i = 0; i < number; i++) {
      stu[i] = i;
    }

    for (int i = 0; i < number; i++) {
      for (int j = i + 1; j < number; j++) { /* 如果有M[i][j] = 1,则有M[j][i] = 1。 */ 
        if (M[i][j] == 1) {
          union(i, j);
        }
      }
    }
    return number - unions;
  }

  private int root(int i) {
    while (true) {
      if (i == stu[i]) {
        return i;
      }
      stu[i] = stu[stu[i]]; /* path improvement */
      i = stu[i];
    }
  }

  private void union(int p, int q) {
    int i = root(p);
    int j = root(q);
    if (i == j) {
      return;
    }
    stu[i] = j;
    unions++;
  }
}

Solution 【DFS】 ( 5ms)

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class Solution {
    private int n;

    public int findCircleNum(int[][] M) {
        n = M.length;
        int circleNum = 0;
        boolean[] hasVisited = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!hasVisited[i]) {
                dfs(M, i, hasVisited);
                circleNum++;
            }
        }
        return circleNum;
    }

    private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) {
        hasVisited[i] = true;
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            if (M[i][k] == 1 && !hasVisited[k]) {
                dfs(M, k, hasVisited);
            }
        }
    }
}

Notes