【动态规划】
在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式：
- 一张为期一天的通行证售价为
costs[0] 美元；
- 一张为期七天的通行证售价为
costs[1] 美元；
- 一张为期三十天的通行证售价为
costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
Example:
示例 1：
输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：
输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
提示：
1 <= days.length <= 3651 <= days[i] <= 365days 按顺序严格递增costs.length == 31 <= costs[i] <= 1000
Solutions
Solution 【动态规划】 ( 6ms)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
|
class Solution {
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
int[] minCosts = new int[days[days.length - 1] + 1];
Set<Integer> daySet = new HashSet<>();
for (int day : days) {
daySet.add(day);
}
int ticket1 = costs[0];
int ticket7 = costs[1];
int ticket30 = costs[2];
for (int i = 1, length = minCosts.length; i < length; i++) {
if (!daySet.contains(i)) {
minCosts[i] = minCosts[i - 1];
continue;
}
minCosts[i] = getMinOfThree(
minCosts[i - 1] + ticket1,
minCosts[Math.max(0, i - 7)] + ticket7,
minCosts[Math.max(0, i - 30)] + ticket30);
}
return minCosts[minCosts.length - 1];
}
private int getMinOfThree(int a, int b, int c) {
int result = a < b ? a : b;
if (c < result) {
result = c;
}
return result;
}
}
|
复杂度分析
Solution 【动态规划】 ( 4ms)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
|
class Solution {
public int[] dp = new int[366];
public int[] costs;
public int r(int[] days, int i, int cur){
if(cur <= days[0]){
return 0;
}
if(dp[cur] != 0){
return dp[cur];
}
while (days[i] >= cur){
i--;
}
int a = r(days, i, days[i]) + costs[0];
int b = r(days, i, days[i] - 6) + costs[1];
int c = r(days, i, days[i] - 29) + costs[2];
int min = Math.min(a,Math.min(b,c));
dp[cur] = min;
return min;
}
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
this.costs = costs;
return r(days,days.length - 1, days[days.length - 1] + 1);
}
}
|
Notes
Reference